Գլուխ 2. Python հիմունքներ

Բիթային գործողություններ թվերի հետ

Գործողությունների հատուկ դասը ներկայացված է բիթային գործողություններով: Դրանք կատարվում են int թվերի առանձին թվանշաններով։ Բայց բիթային գործողությունների բնույթը հասկանալու համար դուք պետք է հասկանաք, թե ինչ է սովորաբար ներկայացնում թիվը երկուական ներկայացման մեջ:

Թվերի երկուական ներկայացում

Երկուական համակարգում թվի յուրաքանչյուր նիշ կարող է ունենալ միայն երկու արժեք՝ 0 և 1: Օրինակ, տասնորդական համակարգում 0-ը նույնպես հավասար կլինի 0-ի երկուական համակարգում, իսկ տասնորդական համակարգում 1-ը կհամապատասխանի. 1 երկուական համակարգում: Տասնորդական համակարգում հաջորդ թիվը՝ 2-ը, երկուական համակարգում կհամապատասխանի 10-ի: Այսինքն, երբ 1-ը գումարենք 1-ին, արդյունքը կլինի 10: Եվ այսպես շարունակ:

Օրինակ, 5-ը երկուական ներկայացման մեջ 101 է և ունի երեք նիշ: Երկուական համակարգում տասնորդական թիվը ցուցադրելու համար կարող եք օգտագործել ցուցիչը 0b.

number = 5 print(f"number = {number:0b}") # number = 101

Առանց ցուցիչ նշելու, ֆունկցիան print() ցույց է տալիս թիվը տասնորդական նշումով:

Միևնույն ժամանակ, Python-ը թույլ է տալիս անմիջապես որոշել թիվը երկուական ձևով։ Դա անելու համար թիվը երկուական ձևով նշվում է 0b նախածանցից հետո.

number = 0b101 print(f"number = {number:0b}") # number = 101 print(f"number = {number}") # number = 5

Երկուական և տասնորդական համակարգերի համեմատության ևս մի քանի օրինակ.

number1 = 1 # 0b1 number2 = 2 # 0b10 number3 = 3 # 0b11 number4 = 4 # 0b100 number5 = 5 # 0b101 number6 = 6 # 0b110

Տրամաբանական գործողություններ

Տրամաբանական գործողությունները կատարվում են թվի առանձին թվանշանների վրա։ Python-ն ունի հետևյալ տրամաբանական գործողությունները.

& (տրամաբանական բազմապատկում)

Բազմապատկումը կատարվում է բիթի ուղղությամբ, և եթե երկու օպերանդներն էլ ունեն բիթային արժեքներ, որոնք հավասար են 1-ի, ապա գործողությունը վերադարձնում է 1, հակառակ դեպքում՝ 0 թիվը:

x1 = 2 # 010 y1 = 5 # 101 z1 = x1 & y1 print(f"z1 = {z1}") # z1 = 0 x2 = 4 # 100 y2 = 5 # 101 z2 = x2 & y2 print(f"z2 = {z2}") # z2 = 4 print(f"z2 = {z2:0b}") # z2 = 100

Առաջին դեպքում մենք ունենք երկու թիվ 2 և 5: 2-ը երկուական ձևով ներկայացնում է 010 թիվը, իսկ 5-ը` 101: Եկեք բազմապատկենք թվերը բիտակի (0*1, 1*0, 0*1) և ի վերջո կստանանք 000: Երկրորդ դեպքում 2-ի փոխարեն ունենք 4 թիվը, որն առաջին թվանշանում ունի 1, ինչպես 5 թիվը, այնպես որ վերջում ստանում ենք (1*1, 0*0, 0 *1) = 100, այսինքն՝ 4 թիվը տասնորդական ձևաչափով։

| (տրամաբանական հավելում)

Տրամաբանական բազմապատկման նման, գործողությունը կատարվում է նաև երկուական թվանշանների վրա, բայց այժմ մեկը վերադարձվում է, եթե տրված թվանշանի առնվազն մեկ թիվ ունի մեկ: Օրինակ:

x1 = 2 # 010 y1 = 5 # 101 z1 = x1|y1 # 111 print(f"z1 = {z1}") # z1 = 7 print(f"z1 = {z1:0b}") # z1 = 111 x2 = 4 # 100 y2 = 5 # 101 z2 = x2 | y2 # 101 print(f"z2 = {z2}") # z2 = 5 print(f"z2 = {z2:0b}") # z2 = 101

^ (տրամաբանական բացառիկ ԿԱՄ)

Եթե երկու թվերի ընթացիկ թվանշանի արժեքները տարբեր են, ապա վերադարձվում է 1, հակառակ դեպքում՝ 0: Այս գործողությունը կոչվում է նաև XOR: Օրինակ:

x = 9 # 1001 y = 5 # 0101 z = x ^ y # 1100 print(f"z = {z}") # z = 12 print(f"z = {z:0b}") # z = 1100

Այստեղ 9 թիվը երկուական ձևով 1001 է։ 5 թիվը 0101 է։ XOR գործողությունը տալիս է հետևյալ արդյունքը՝ 1^0, 0^1, 0^0, 1^1։ Այստեղ տեսնում ենք, որ թվերի առաջին երկու թվանշանները տարբեր արժեքներ են պարունակում, ուստի առաջին երկու թվանշանները կստանան 1 արժեքը։ Իսկ թվերի վերջին երկու թվանշանները պարունակում են նույն արժեքները, ուստի վերջին երկու թվանշանները կստանան 0 արժեքը։ Այսպիսով, մենք ստանում ենք 1100 կամ 12 թիվը տասնորդական համակարգում:

Այս գործողությունը հաճախ օգտագործվում է պարզ կոդավորման համար.

x = 45 #101101 key = 102 #1100110 encrypt = x ^ key #1001011 or 75 print(f"{encrypt}") decrypt = encrypt ^ key #45 print(f"{decrypt}")

Դուք կարող եք նաև օգտագործել այս գործողությունը՝ թվերի արժեքները փոխանակելու համար.

x = 9 # 1001 y = 5 # 0101 x = x ^ y y = x ^ y x = x ^ y print(f"x = {x}") # x = 5 print(f"y = {y}") # y = 9

~ (ինվերսիա)

Շրջում է թիվը. Արտահայտությունն ~x իրականում նման է -(x+1). Օրինակ:

x = 5 y = ~x; print(f"y: {y}") # -6

Հերթափոխի գործողություններ

Հերթափոխի գործողությունները կատարվում են նաև թվերի թվերի վրա: Տեղաշարժը կարող է տեղի ունենալ աջ և ձախ:

x<<y- x թիվը տեղափոխում է ձախ y թվանշաններով: Օրինակ, 4<<14 թիվը (որը երկուականում 100 է) տեղափոխում է մեկ տեղ դեպի ձախ, արդյունքում տասնորդականում ստացվում է 1000 կամ 8:

x>>y- x թիվը տեղափոխում է աջ y թվանշաններով: Օրինակ, 16>>1 թիվը տեղափոխում է 16 թիվը (որը երկուականում 10000 է) մեկ տեղ դեպի աջ, արդյունքում տասնորդականում ստացվում է 1000 կամ 8:

Այսպիսով, եթե սկզբնական թիվը, որը պետք է տեղափոխվի այս կամ այն կողմ, բաժանվում է երկուսի, ապա իրականում ստացվածը բազմապատկում կամ բաժանում է երկուսի: Հետևաբար, նմանատիպ գործողություն կարող է օգտագործվել ուղիղ երկուով բազմապատկելու կամ բաժանելու փոխարեն: Օրինակ:

a = 16 #10000 b = 2 c = a << b print(c) #64 d = a >> b print(d) #4

Ավելին, գործողություններում ներգրավված թվերը պարտադիր չէ, որ բաժանվեն 2-ի.

a = 22 #10110 b = 2 c = a << b print(c) #88 d = a >> b print(d) #5